Makalah Mnajemen investasi portofolio yang efisien dan optimal

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Perkembangan dan pertumbuhan industri serta dunia usaha membutuhkan dukungan di sektor perbankan, dan lembaga keuangan bukan bank. Pasar modal merupakan salah satulembaga keuangan bukan bank yang dapat memperlancar pengelolaan aktiva financial. Pihak perusahaan memiliki kesempatan untuk memperolah tambahan dana dengan membuatperusahaannya menjadi perusahaan go public, sedangkan investor mempunyai kesempatanuntuk ikut memiliki perusahaan dengan membeli saham-saham dari perusahaan yang sudahgo public tersebut. Pasar modal merupakan salah satu wahana dan alternative dalammelakukan investasi.

Investor melakukan investasi di pasar modal dengan harapan akan mendapatkankeuntungan, berupa capital gain dan deviden. Capital gain terjadi bila harga jual saham lebihtinggi dibandingkan harga belinya. Sedangkan deviden adalah pembagian keuntunganperusahaan kepada para pemegang saham dan ditentukan pada saat Rapat Umum PemegangSaham berlangsung.

Investasi di pasar modal juga memiliki resiko, berupa kerugian yang tidak diprediksisebelumnya. Ini adalah resiko didalam melakukan investasi. Keuntungan dan kerugian tersebut sangat dipengaruhi oleh kemampuan investor dalam menganalisis harga sahamdilihat dari factor internal, yakni keadaan perusahaan go public, dan factor eksternal, sepertitingkat inflasi, suku bunga, suhu politik, serta tingkat pertumbuhan ekoniomi suatu negara.

Setiap investor pada dasarnya memiliki sikap dan sifat rasional, dimana adakecenderungan menghindari resiko (risk averter). dan menyukai resiko (risk seeker). Hal initerlihat para investor menginginkan tambahan keuntungan lebih besar untuk setiap tingkatresiko yang dihadapi. Para investor tidak mengetahui secara pasti hasil apa yang akandiperoleh dari kegiatan investasinya, bahkan mereka tidak mengetahui dengan pasti jenissekuritas mana yang akan dipilih untuk mengalokasikan dananya, dan berapa besar proporsidana yang dialokasikan untuk mendapatkan tingkat keuntungan yang maksimal dengan resikokerugian yang seminimal mungkin.

Strategi yang dapat dilakukan oleh para investor dalam melakukan investasi di pasarmodal adalah dengan membentuk portofolio. Dengan strategi ini, maka kerugian dapat lebihtersebar karena kerugian pada salah satu saham yang dibeli dapat ditutupi oleh keuntunganpada saham lainnya.

Investasi pada hakekatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat inidengan harapan dapat menghasilkan keuntungan di masa depan. Agar harapan tersebuttercapai, maka sebelum memasuki dunia investasi diperlukan pengetahuan di bidanginvestasi. Pengetahuan ini penting sebagai pegangan ketika akan memasuki dunia investasiyang penuh resiko dan ketidakpastian.

Modal dan pengetahuan belumlah cukup untuk membuat investasi berhasil sesuaidengan yang diharapkan. Satu hal lain yang diperlukan adalah ketepatan dan strategi dalampemilihan berbagai instrumentinvestasi yang ada.

1.2  Rumusan masalah

1.      Apa yang dimaksud dengan konsep portofolio yang efisien?

2.      Bagaimana pembentukan portofolio yang efisien?

3.      Bagaimana karakteristik umum portofolio ?

4.      Bagaimana pemilihan portofolio yang optimal ?

1.3  Tujuan

1.      Untuk mengetahui konsep portofolio yang efisien.

2.      Untuk mengetahui cara pembentukan portofolio yang efisien.

3.      Untuk mengetahui karakteristik umum portofolio.

4.      Untuk mengetahui pemilihan portofolio yang optimal.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1  KONSEP PORTOFOLIO EFISIEN

Dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan return harapan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Jadi portofolio yang efisien adalah portofolio yang memberikan return tertinggi dan tingkat risiko tertentu. Sejumlah portofolio yang memenuhi dua kondisi tersebut dinamakan efficient set / efficient frontier.

Sedangkan yang dimaksud portofolio yang optimal adalah portofolio yang dipilih investor dari sekian banyak pilihan yang terdapat pada portofolio yang efisien.

Tentunya portofolio yang dipilih investor adalah portofolio yang sesuai dengan preferensi investor bersangkutan terhadap return maupun terhadap risiko yang bersedia ditanggungnya.

Pemilihan portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang ditunjukkan oleh kurva indiferen.

Gambar berikut akan menunjukkan portofolio yang efisien dan yang optimal.

Garis vertical pada gambar diatas menunjukkan tingkat return yang diharapkan, sedangkan garis horizontal menggambarkan tingkat risiko portofolio. Bidang ABCDEGH dalam gambar diatas menunjukkan kumpulan portofolio yang tersedia bagi investor. Bagian yang ditunjukkan oleh garis BCDE disebut sebagai pertemuan efisien. Yaitu kombinasi asset-aset yang membentuk portofolio yang efisien. Bagian itu merupakan bagian yang mendominasi dibandingkan dengan titik-titik lainnya (A, G, H). Bagian yang ditunjukkan oleh titik BCDE, merupakan pilihan-pilihan portofolio terbaik bagi investor disbanding bagian AGH, karena BCDE mampu menawarkan tingkat return yang lebih tinggi dengan risiko yang sama disbanding bagian AGH.

Salah satu titik kombinasi portofolio yang dipilih investor dari garis BCDE disebut sebagai portofolio yang optimal. Dalam gambar diatas terlihat bahwa kurva indeferen investor bertemu dengan permukaan efisien pada titik D. artinya portofolio optimal bagi investor tersebut adalah portofolio pada titik D, karena portofolio D tersebut menawarkan return harapan dan risiko yang sesuai dengan preferensi investor tersebut.

Kerangka berfikir portofolio

Kerangka berpikir untuk menilai kinerja portofolio antara lain adalah :

1.      Tingkat Risiko, Didalam mengavaluasi kinerja portofolio harus diperhatikan apakah return yang diperoleh sudah cukup memadai menutup risiko yang ditanggung ( risk adjusted )

2.      Periode Waktu. Beberapa portofolio yang sama tingkat return dan risikonya akan dinilai berbeda apabaila waktu yang diperlukan juga berbeda.

3.      Benchmark yang Sesuai, yaitu patokan (benchmark) yang digunakan untiuk menilai kinerja portofolio adalah portofolio yang sebanding

4.      Tujuan Invesatasi. Tujuan yang berbeda akan mengakibatkan penilaian terhadap kinerja portofolio menjadi berbeda pula.

2.2  PEMILIHAN PORTOFOLIO YANG OPTIMAL

MEMILIH KELAS ASET YANG OPTIMAL

Pada dasarnya, manajemen portofolio terdiri dari tiga aktivitas utama, yaitu :

1.      Pembuatan keputusan alokasi aset

2.      Penentuan porsi dana yang akan diinvestasikan pada masing–masing kelas aset

3.      Pemilihan aset–aset dari setiap kelas aset yang telah dipilih.

Seperti yang dibahas sebelumnya, model portofolio Markowitz biasanya digunakan dalam pemilihan portofolio yang terdiri dari aset–aset individual dan bukan  digunakan dalam pemilihan portofolio yang terdiri dari berbagai kelas aset. Kelas aset adalah pengelompokkan aset–aset berdasarkan jenis–jenis aset seperti saham, obligasi, sekuritas luar negeri dll. Keputusan alokasi aset tidak hanya meliputi penentuan alokasi dana pada kelas aset di satu negara saja, tapi bisa dilakukan pada beberapa negara.

Manfaat yang bisa diperoleh dari diversifikasi pada berbagai kelas aset di berbagai negara, pada dasarnya sama dengan manfaat diversifikasi pada aset individual, yaitu manfaat pengurangan risiko pada tingkat tertentu dari return yang diharapkan. Sama halnya dengan portofolio pada aset individual, portofolio kelas aset yang optimal akan ditentukan oleh preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko. Jika ada portofolio kelas aset yang sesuai dengan preferensi investor, maka portofolio tersebut nantinya akan menjadi portofolio optimal.

2.2.1        Memilih Portofolio Berdasarkan Preferensi Investor

Dalam memilih portofolio, investor akan mendasarkan pemilihannya pada preferensi terhadap return yang diharapkan dan risiko yang bersedia ditanggung investor. Artinya, investor akan memilih titik portofolio yang terletak pada permukaan efisien yang menawarkan risiko yang sesuai dengan preferensinya terhadap risiko. Semakin konservatif seorang investor, semakin enggan dia menanggung risiko. Semakin agresif seorang investor, berarti semakin berani dia menanggung risiko sehingga pilihan portofolionya akan semakin mendekati portofolio pada aset berisiko.

Protofolio juga menggunakan teori kepuasan sehingga titik maksimum dimana resiko tidak bisa dikurangi lagi.

Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor mengasumsikan hanya didasarkan pada return ekspektasi dan risiko dari portofolio secara implisist yang menganggap bahwa investor mempunyai fungsi utility yang sama atau berada pada titik persinggungan utiliti investor dengan effiicient set. (Jogiyanto, 2000: 193)

Tiap investor mempunyai tanggapan risiko yang berbeda-beda. Investor yang mempunyai tanggapan kurang menyukai risiko mungkin akan memilih portofolio di titik B. Tapi, investor lainnya mungkin mempunyai tanggapan risiko berbeda, sehingga mereka memilih portofolio yang lainnya selama portofolio tersebut merupakan portofolio efisien yang masih berada di efficient set. Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing.

Untuk investor ke-1, portofolio optimal adalah berada di titik C1 yang memberikan kepuasan kepada investor ini sebesar U2. jika investor ini rasional, dia tidak akan memilih portofolio D1 karena walaupun portofolio ini tersedia dan dapat dipilih yang berada di attainable set, tapi bukan portofolio yang efisien, sehingga akan memberikan kepuasan sebesar U1 yang lebih rendah dibandingkan dengan kepuasan sebesar U2. Investor akan memilih portofolio yang memberikan kepuasan yang tertinggi.

2.2.2        Safety first Models

Para pengambil keputusan tidak mampu , atau tidak mau, untuk menempuh proses matematis yang diperlukan dalam proses penyusunan expected utility model, atau tidak mampu memilih investasi yang indifference.Sebagai akibatnya, mereka mengkonsentrasikan diri pada kemungkinan memperoleh hasil yang jelek. Istilah “safety first” menunjukan penekanan kriteria untu membatasi risiko pada hasil yang jelek.Terdapat 3 kriteria yang dipergunakan dalam safety first model. Pertama adalah kriteria yang dikembangkan oleh Roy. Kriteria ini menyatakan bahwa portofolio yang terbaik adalah yang mempunyai probabilitas terkecil untuk menghasilkan tingkat keuntungan dibawah tingkat keuntngan tertentu (yang diinginkan).Apabila R_p adaah tingkat keuntungan portofolio dan R_L adalah tinkat keuntungan minimal yang diinginkan oleh pemodal (pemodal tidak ingin memperoleh tingkat keuntungan dibawah R_L), maka kriteria Roy bias dituliskan ,

(1)   Minimumkan prob(R_p  R_L)

Apabila distribusi tingkat keuntungan bersifat normal, maka portofolio yang optimal adalah portofolio dimana jarak R_L merupakan jumlah maksumum deviasi standar terjauh dari mean (dengan asumsi mean tingkat keuntungan diatas R_L)

2.3  KARAKTERISTIK UMUM PORTOFOLIO

Sebelum pemodal melakukan investasi pada sekuritas, ia perlu merumuskan terlebih dulu kebijakan investasinya. Beraa risiko yang bersedia ditanggung, berapa jumlah dana yang akan diinvestasikan, merupakan pertanyaan yang harus dijawab terlebih dahulu. Karena investasi yang dilakukan mempunyai unsur ketidakpastian, pemodal hanya bisa mengharap tingkat keuntungan yang akan diperoleh. ketidakpastian atau risiko investasi tersebut diukur dengan penyebaran nilai tingkat keuntungan disekitar nilai tingkat keuntungan yang diharapkan. Ukuran penyebaran ini adalah deviasi standar atau variance.

Para pemodal melakukan diversifikasi investasi karena mereka ingin mengurangi risiko yang mereka tanggung. Sementara tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham yang membentuk portofolio tersebut, deviasi standar portofolio lebih kecil dari rata-rata tertimbang sejauh koefisien korelasi antar saham yang membentuk portofolio tersebut lebih kecil dari satu. Semakin rendah koefisien korelasi semakin efektif penurunan deviasi standar.

Dengan memperbesar jumlah saham pada portofolio, akhirnya deviasi standar portofolio tersebut akan tergantung pda covariance saham-saham yang membentuk portofolio tersebut. Hal inilah yang menyebabkan mengapa dengan menambah jumlah saham dalam portofolio, deviasi standar portofolio akan semakin berkurang tetapi tidak pernah bisa dihilangkan.

Tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu portofolio tidak lain merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan yang diharapkan masing-masing saham yang membentuk portofolio tersebut.Dinyatakan dalam rumus :

E(R_p) = _iE(R_i)

Dalam hal ini E(R_p) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio, X_i adalah proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i (i= 1,N),dan E(R_i) adalah tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i.

Untuk variance portofolio, rumus umumnya adalah

_P² =  _i^{2 2} + _iX_{j ij}

Dalam hal ini _P²= variance portofolio, _P²= variance saham I (i= 1….., N; dan i j), _ij = covariance saham I dengan saham j (dalam hal ini _ij = _{ij  i j})

Kalau kita ingin mengurangi deviasi standar tingkat keuntungan portofolio, maka berarti kita ingin mengurangi fluktuasi tingkat keuntungan portofolio tersebut dari waktu ke waktu. Untuk itu kita perlu memilih kombinasi investasi yang mempunyai koefisien korelasi yang rendah (akan lebih baik kalau negatif). Semakin kecil koefisien korelasi antar tingkat keuntungan, semakin efektif penurunan fluktuasi tingkat keuntungan tersebut.

2.4  PEMBENTUKAN PORTOFOLIO YANG EFISIEN

Aset berisiko adalah asset asset yang tingkat return aktualnya dimasa depan masih mengandung ketidakpastian.

Aset bebas risiko (risk free asset) adalah asset yang tingkat returnnya dimasa depan sudah bisa dipastikan pada saat ini, dan ditunjukkan oleh varians return yang sama dengan nol.

Sebagai contoh asset bebas risiko adalah obligasi jangka pendek yang diterbitkan pemerintah, seperti Sertifikat Bank Indonesia (SBI).Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai  return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol, karena variannya sama dengan nol, maka kovarian antara bebas resiko juga sama dengan nol. Aktiva bebas risiko misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), karena variannya (deviasi standar ) = 0 kovarian antara bebas aktiva bebas risiko dengan aktiva berisiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol sebagai berikut; (jogiyanto, 2000: 195)

s_BRi = r_BRi  . s_{BR .} s_i                   

Dan untuk varian bebas resiko (s_BR ) yang sama dengan nol, maka kovarian antara aktiva bebas resiko dengan aktiva berisiko (s_BRi ), adalah juga sama dengan nol ( karena sesuatu dikalikan dengan nol adalah sma dengan nol.  Dari pernyataan di atas, maka aset bebas risiko merupaka aset yang tingkat returnnya di masa depan sudah dapat dipastikan pada saat ini karena ditunjukkan oleh varians yang sama dengan nol.

Beberapa kombinasi surat berharga dapat dilakukan dengan cara short sales yaitu menjual saham yang tidak dimiliki. Dengan short sales orang dapat melakukan investasi lebih besar dari modal yang mereka miliki dengan melakukan pemnjaman saham terlebih dahulu. Jenis-jenis kominasi beberapa surat berharga antara lain :

1.      Kombinasi 2 sekuritas berisiko, Tanpa Short Sales

Maka dana maksimum pada suatu sekuritas adalah 100% dan minimum adalah 0% apabila short sales tidak diperkenankan pada portofolio dengan 2 sekuritas , dan pada dana yang diinvestasika A dan B akan sebesar 100%.

Untuk kondisi short sales tidak diperkenankan , maka :

X_A + X_B = 1

Dimana :

X_A  0 dan X_B  0

Persamaan diatas dapat pula dituliskan sebagai berikut :

X_B = 1 - X_A

Dimana :

X_A  0 dan X_B  0

Dari persamaan diatas, investor dapat memperkirakan bahwa untuk portofolio yang terdiri dari 2 sekuritas misalnya sekuritas A dan B maka tingkat keuntungan yang diharapkan dan deviasi standar (risiko) portofolio adalah sebagai berikut :

E(R_p) = X_A E(R_A) + (1- X_A )E(R_B)

_P = [X_A² _A² +(1- X_A)2 B²+2X_A(1-X_A) _{AB A B}]^-1/2

Dalam hal ini :

X_A   : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham A

X_B : Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham B

E(R_A) : Tingkat keuntungan yang diharapakan dari sekuritas A

E(R_B) : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas B

E(R_p) : Tingkat keuntungan yang diharapkan dari sekuritas portofolio P

_P : Deviasi standar tingkat keuntungan portofolio tersebut

_A² : Deviasi standar tingkat keuntungan saham A

_B² : Deviasi standar tingkat keuntungan saham B

_AB : Covariance tingkat keuntungan saham A dan B

2.      Kombinasi 2 sekuritas berisiko, Diperbolehkan Short Sales

Investor dimungkin dapat menginvestasikan proporsi dananya secara negative pada saham yang dilakukan short sales.Apabila investor diperbolehkan melakukan short sales maka dimungkinkan investor dapat memiliki menginvestasikan proporsi dananya secara negative pada saham yang dilakukan short sales.

3.       Kombinasi lebih dari 2 sekuritas berisiko, tanpa Short sales

Investor dalam melakukan pembentukan portofolio tentu tidak hanya sebatas kombinasi 2 saham, namun bisa lebih dari 2 saham. Perhitungan nilai return dan risiko portofolio lebih dari 2 saham dapat diselesaikan dengan quadratic programming.

4.      Kombinasi asset berisiko dan asset bebas risiko

Efficient frontier akan mengalami perubahan dengan memasukan risk free maka efficient frontier akan membentuk garis lurus yang menghubungkan risk free dengan portofolio asset berisiko yang dipilih investor.

Pilihan kombinasi asset berisiko dan bebas risiko dapat dilakukan dengan cara :

a.       Menginvestasikan Dana Bebas Risiko

Dengan memasukkan return yang diharapkan dalam model Markowitz, maka permukaan efisien akan berubah membentuk garis lurus yang menghubungkan return yang diharapkan dan titik portofolio optimal yang dipilih investor. Jika investor menginvestasikan dananya pada aset bebas risiko, maka return yang diharapkan adalah sebesar Rf dengan risiko sebesar nol.

b.      Investor Bisa Meminjam Dana Bebas Risiko

Jika analisis terhadap model Markowitz diperluas dengan menambah asumsi bahwa investor bisa meminjam dana untuk meningkatkan kemampuannya berinvestasi, maka akan ditemukan garis permukaan efisien yang baru.

Dengan mencari tambahan dana yang berasal dari pinjaman, investor bisa menambah dana yang dimilkinya untuk diinvestasikan. Jika dana pinjaman tersebut digabungkan dengan dana yang dimiliki saat ini dan digunakan untuk investasi, investor akan mempunyai kemungkinan untuk mendapatkan return diharapkan dari investasi yang lebih tinggi. Tentu saja sesuai dengan hubungan searah antara investasi dengan risiko, kita harus mempertimbangkan risiko yang meningkat seiring dengan peningkatan return yang diharapkan.

BAB III

PENUTUP

1.1  Kesimpulan

Portofolio yang optimal ini dapat ditentukan dengan memilih tingkat return ekspektasi tertentu dan kemudian meminimumkan risikonya, atau menentukan tingkat risiko yang tertentu dan kemudian memaksimumkan return ekspektasinya. Investor yang rasional akan memilih portofolio optimal ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi, yaitu return ekspektasi atau risiko portofolio.Dalam memilih portofolio yang optimal ada beberapa pendekatan yaitu:

·         Portofolio optimal berdasarkan preferensi investor

·         Portofolio optimal berdasarkan model Markowitz

·         Portofolio optimal dengan adanya simpanan dan pinjaman bebas risiko.

·         Portofolio optimal berdasarkan model Indeks Tunggal

DAFTAR PUSTAKA

·         Tandelilin, Eduardus, (2010), Portofolio Dan Investasi. Yogyakarta: Kanisius.

·         Jogiyanto,(1998),Teori Portofolio dan analisis Investasi.Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta

·         Tandelilin, Eduardus, (2001), Analisis Investasi dan Manajemen Portofolio. Yogyakarta:BPFE-Yogyakarta

·         Suteja,Jaja dkk, (2016), Manajemen Investasi dan portofolio,Bandung:PT Refika Aditama